Cho `ΔABC` vuông tại `A`, độ dài cạnh `AB` và độ dài cạnh `AC` lần lượt tỉ lệ với 3 và 4. Biết độ dài cạnh BC là `100cm` . Hỏi độ dài cạm AB là …`cm^2`
Cho `ΔABC` vuông tại `A`, độ dài cạnh `AB` và độ dài cạnh `AC` lần lượt tỉ lệ với 3 và 4. Biết độ dài cạnh BC là `100cm` . Hỏi độ dài cạm AB là …`c
By Audrey
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: ΔABC vuông tại A
⇒ BC²=AB²+AC²
Theo bài ra, ta có: AB/3=AC/4
Đặt AB/3=AC/4=k
⇒AB=3k ; AC=4k (*)
Mà AB²+AC²=BC²
⇒ (3k)²+(4k)²=100²
⇒ 9k² + 16k² =10000
⇒ (9+16)k² =10000
⇒ 25k² = 10000
⇒ k² =10000:25
⇒k²= 400
⇒k=±20
Thay k=20 và (*), ta đc: AB=3.20=60
Thay k=-20 vào (*), ta đc: AB=3.(-20)=-60 (loại) (Vì độ dài cạnh không thể là số âm)
Vậy độ dài cạnh AB là 60cm
Theo định lí pi-ta-go , ta có
BC²=AB²+AC²
⇒ 100²=AB²+AC²
⇒10000=AB²+AC² ( AB² và AC² t/ư vs 9 và 16 )
áp dụng tính chất tổng-tỉ ,ta có
Độ dài cạnh AB² là
10000÷(9+16)×9=3600 (cm)
⇒ độ dài cạnh AB là 60cm
—CHÚC BN HOK TỐT—