Cho Parabol (P): y = x2 và A(1 ;-1). Số đường thẳng đi qua A và tiếp xúc với (P) là :

0 bình luận về “Cho Parabol (P): y = x2 và A(1 ;-1). Số đường thẳng đi qua A và tiếp xúc với (P) là :”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi đường thẳng đi qua (P) và A có dạng là:(d)y=ax+b

   Vì (d) qua A(1;1)⇒1=a+b⇔b=1-a(**)⇔y=ax-a+1

   Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

   x²=ax-a+1⇔x²-ax+a-1=0(*)

   (P) tiếp xúc với (d) khi pt(x) có nghiệm kép

   ⇔Δ=0⇔a²-4(a-1)=0⇔a²-4a+4=0⇔(a-2)²=0⇔a-2=0⇔a=2

   Thay a=2 vào(**) ta có:

   b=1-2=-1

   Vậy đường thẳng đi qua A(1;1) và tiếp xúc với (P) là đường thẳng y=2x-1

   Trả lời