Toán cho a + b lớn hơn hoặc bằng 2 căn 2. Tìm GTNN của 1/a + 1/b 13/07/2021 By aikhanh cho a + b lớn hơn hoặc bằng 2 căn 2. Tìm GTNN của 1/a + 1/b
`a+b=2√2≥2√(ab)` `⇔√2≥√(ab)` `⇔2≥ab` ` 1/a + 1/b` `=(a+b)/(ab)≥(2√2)/2=√2` `”=”`xẩy ra khi : `a=b=√2` Trả lời
Nếu đổi lại dấu thì ta có thể sử dụng bất đẳng thẳng Svac xơ đucợ phát biểu như sau : 1/x + 1/y > 4/x+y Vậy áp dụng vào thì ta được: 1/a + 1/b > 4/a+b > 4/2 căn 2 > căn 2 Dấu bằng xảy ra khi a=b= căn 2 Trả lời
`a+b=2√2≥2√(ab)`
`⇔√2≥√(ab)`
`⇔2≥ab`
` 1/a + 1/b`
`=(a+b)/(ab)≥(2√2)/2=√2`
`”=”`xẩy ra khi :
`a=b=√2`
Nếu đổi lại dấu thì ta có thể sử dụng bất đẳng thẳng Svac xơ đucợ phát biểu như sau :
1/x + 1/y > 4/x+y
Vậy áp dụng vào thì ta được: 1/a + 1/b > 4/a+b > 4/2 căn 2 > căn 2
Dấu bằng xảy ra khi a=b= căn 2