chứng minh 10^28 +8 chia hết cho 72 so sánh A=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2001+2^2002 với B=2^2003

0 bình luận về “chứng minh 10^28 +8 chia hết cho 72 so sánh A=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2001+2^2002 với B=2^2003”

1. Câu `1:`

   Ta có:

   `10^28 + 8 = 100 …. 000 + 8`

   `= 100 … 008 \vdots 9`

   `=> 10^28 + 8 \vdots 9`

   Lại có:

   `10^28 + 8 = 100 … 008 \vdots 8`

   `=> 10^28 + 8 \vdots 8`

   `=> 10^28 + 8 \vdots 8 ; 9`

   `=> 10^28 ∈ BC(8 ; 9)`

   `=> 10^28 ∈ {0 ; 72 ; 144 ; …}`

   `=> 10^28 \vdots 72`

   Câu `2:`

   `A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^2001 + 2^2002`

   `2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^2002 + 2^2003`

   `2A – A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^2002 + 2^2003) – (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^2001 + 2^2002)`

   `A = 2^2003 – 1`

   Do `2^2003 -1 < 2^2003`

   `=> A < B`

   Vậy `A < B`

   Trả lời