Tìm hai số biết tỉ số của chúng là $\frac{3}{8}$ và hiệu các bình phương của chúng là -880.

0 bình luận về “Tìm hai số biết tỉ số của chúng là $\frac{3}{8}$ và hiệu các bình phương của chúng là -880.”

1. Giải

   Gọi hai số cần tìm là `a,b`

   Theo đề ra ta có: `a/b = 3/8`

   `⇒ a/3 = b/8`

     Đặt `a/3 = b/8 = k`

   `⇒ a=3k`

      `b=8k`

   Lại có: `a^2 – b^2 = -880`

   `(3k)^2 – (8k)^2 = -880`

   ` 9k^2 – 64k^2 = -880`

   `k^2 (9-64)=-880`

   `k^2 . (-55) = -880`

   `k^2 = 16`

   `⇒ k = ±4`

    +) Với `k=4`

   ⇒ `a=3.4=12`

   `b=8.4=32`

     +) Với `k=-4`

   ⇒ `a=-4.3=-12`

   `b=-4.8=-32`

               Vậy có hai cặp số là `(12;32) , (-12;-32)`

   Trả lời

2. Đáp án:

   Vậy có hai cặp (a,b) là (12;32) và (-12;-32)

   Giải thích các bước giải:

    Gọi hai số phải tìm là a và b (b$\neq$ 0)

   Ta có: $\frac{a}{b}$ = $\frac{3}{8}$ = $\frac{3k}{8k}$ (k$\neq$ 0)

   Vậy a = 3k ; b = 8k 

    Do đó a² – b² = 9k² – 64k² = -880

                                    – 55k² = -880

                                           k² = 16; k±4

   ⇒ A = 3k = ±12 ; b=8k = ±32

   Vậy có hai cặp (a,b) là (12;32) và (-12;-32)

   Trả lời