Người ta xếp 2021 viên bi các màu: xanh, đỏ, tím, vàng vào trong một chiếc hộp theo thứ tự: xanh, đỏ, tím,vàng, vàng, tím, đỏ, xanh, xanh, đỏ, tím,vàng, vàng, tím, đỏ, xanh,… Hỏi viên bi cuối cùng có màu gì?
Người ta xếp 2021 viên bi các màu: xanh, đỏ, tím, vàng vào trong một chiếc hộp theo thứ tự: xanh, đỏ, tím,vàng, vàng, tím, đỏ, xanh, xanh, đỏ, tím,v
By Caroline
$#min$
Vì $2021$ ko chia hết cho $4$ nên ta bỏ $1$ viên bi để chia hết cho $4$.
Vậy số lần xanh đỏ tím vàng + vàng tím đỏ xanh là:
$2020 : 4 = 505 (lần)$
Mà lượt xanh đỏ tím vàng và vàng tím đỏ xanh xen kẽ nhau nên:
Lần chia bi thứ $504$ sẽ là xanh đỏ tím vàng.
Lần chia bi thứ $505$ sẽ là vàng tím đỏ xanh.
Suy ra: viên bi thứ $2021$ là màu xanh.
vì có 4 màu mà 2021 ko chia hết cho 4
==> Ta bỏ 1 viên bi để số 2020 chia hết cho 4
Vậy số lần xanh đỏ tím vàng+vàng tím đỏ xanh là: 2020:4= 505 lần
Mà lượt xanh đỏ tím vàng và vàng tím đỏ xanh xen kẽ nhau
==> lần chia bi thứ 504 sẽ là xanh đỏ tím vàng
==> lần chia bi thứ 505 sẽ là vàng tím đỏ xanh
==> viên bi thứ 2020 là màu xanh
==> viên bi thứ 2021 là màu xanh