giải phương trình : a)3x( x^2+1)(x-2)=0 b)(x-5)(x^2+x+1)=0 c)(x-1)(x+2)+(x+1)(x-3)=0 giải hộ e vs ạ e cảm ơn nhìu <3

0 bình luận về “giải phương trình : a)3x( x^2+1)(x-2)=0 b)(x-5)(x^2+x+1)=0 c)(x-1)(x+2)+(x+1)(x-3)=0 giải hộ e vs ạ e cảm ơn nhìu <3”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a)3x( x^2+1)(x-2)=0
   ⇔ 3x = 0 => x = 0
   x-2 = 0 => x=2
   b)(x-5)(x^2+x+1)=0
   ⇒ x-5 = 0 => x=5
   Hoặc x^2+x+1=0
   ⇒ x^2+2.x.1/2 + 1/4 + 3/4 =0
   ⇒ (x+1/2)^2 + 3/4 = 0 ( vô lí)
   c)(x-1)(x+2)+(x+1)(x-3)=0
   ⇒ x^2+x – 2 + x^2 -2x -3=0
   ⇔2x^2 -x – 5 = 0

   Trả lời

2. Đáp án:

    $a) 3x(x^2+1)(x-2)=0$

   Vì $x^2+1 > 0 ∀ x$

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}3x=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\) 

   $\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={0 ; 2 } }$

   $b) (x-5)(x^2+x+1)=0$

   Có : $x^2+x+1 $

   $= x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4} +\dfrac{3}{4}$

   $=(x+\dfrac{1}{2})^2 +\dfrac{3}{4}$

   Vì $(x+\dfrac{1}{2})^2 ≥ 0$

   Nên $(x+\dfrac{1}{2})^2 +\dfrac{3}{4} > 0 ∀ x$ (loại)

   $⇔x-5=0$

   $⇔x=5$

   $\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={5}}$

   $c)(x-1)(x+2)+(x+1)(x-3)=0$

   $⇔x^2+2x-x-2 +x^2-3x+x-3=0$

   $⇔2x^2 -x-5=0$

   $⇔(\sqrt[]{2}x)^2 -2.\sqrt[]{2}x .\dfrac{\sqrt[]{2}}{4} + \dfrac{1}{8} -\dfrac{41}{8}=0$

   $=(\sqrt[]{2}x -\dfrac{\sqrt[]{2}}{4})^2 – \dfrac{41}{8} =0$

   $⇔(\sqrt[]{2}x -\dfrac{\sqrt[]{2}}{4} -\sqrt[]{\dfrac{41}{8}}).(\sqrt[]{2}x -\dfrac{\sqrt[]{2}}{4} +\sqrt[]{\dfrac{41}{8}})=0$

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt[]{2}x -\dfrac{\sqrt[]{2}}{4} -\sqrt[]{\dfrac{41}{8}}=0\\\sqrt[]{2}x -\dfrac{\sqrt[]{2}}{4} +\sqrt[]{\dfrac{41}{8}}=0\end{array} \right.\) 

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1+\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{1-\sqrt[]{41}}{4}\end{array} \right.\) 

   $\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={$\dfrac{1+\sqrt[]{41}}{4} ; \dfrac{1-\sqrt[]{41}}{4}$}}$

    

   Trả lời