Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàn

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàn”

1. Đáp án:

   ta có:

   G là trọng tâm nên G là giao điểm của ba đường trung tuyến

   mà ΔABC cân tại A nên AG là đường trung tuyến cũng là đương phân giác của góc BAC(1)

   I cách đều ΔABC nên I là giao điểm của 3 đường phân giác

   ⇒AI là đường phân giác của góc BAC(2)

   từ (1) và (2) ⇒A,G,I thẳng hàng

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời