với n là số tự nhiên .Tìm UCLN(7n+1,8n+3).Làm nhanh và đúng nhé

0 bình luận về “với n là số tự nhiên .Tìm UCLN(7n+1,8n+3).Làm nhanh và đúng nhé”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Gọi `d` là `ƯCLN(7n+1;8n+3)`. Ta có:

   `7n+1\vdotsd;8n+3\vdotsd`

   `=>8(7n+1)\vdotsd;7(8n+3)\vdotsd`

   `=>56n+8\vdotsd;56n+21\vdotsd`

   `=>(56n+8)-(56n+21)\vdotsd`

   `=>56n+8-56n-21\vdotsd`

   `=>(56n-56n)+(8-21)\vdotsd`

   `=>-13\vdotsd`

   `=>d∈Ư(-13)={13;-13;1;-1}`

   Mà `d` là `ƯCLN`

   `=>d=13`

   Vậy `ƯCLN(7n+1;8n+3)` là `13`

    

   Trả lời

2. Gọi ƯC( 7n + 1 ; 8n + 3 ) = d .

   Ta có : 7n + 1 ⋮ d

              8n + 3 ⋮ d

   ⇔ 8 . ( 7n + 1 ) ⋮ d

        7 . ( 8n + 3 ) ⋮ d

   ⇔ 56n + 8 ⋮ d

         56n + 21 ⋮ d

   ⇔ ( 56n + 21 ) – ( 56n + 8 ) ⋮ d

   ⇔ 13 ⋮ d

   ⇔ d ∈ Ư( 13 ) = { 1 ; 13 ; – 1 ; – 13 }

   ⇒ d = 13 .

   Vậy , ƯCLN( 7n + 1 ; 8n + 3 ) = 13 .

      

   Trả lời