CM các đẳng thức: a) ( x + y )^2 – y^2 = x ( x + 2y ) b) ( x + y )^3 = x ( x – 3 )^2 + y ( y – 3x )^2

0 bình luận về “CM các đẳng thức: a) ( x + y )^2 – y^2 = x ( x + 2y ) b) ( x + y )^3 = x ( x – 3 )^2 + y ( y – 3x )^2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `a)`

   `(x+y)^2-y^2`

   `=x^2+2xy+y^2-y^2`

   `=x^2+2xy`

   `=x(x+2y)`

   `=>đ.p.c.m`

   `b)`Sửa đề

   ` x( x – 3y )^2 + y ( y – 3x )^2`

   `=x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)`

   `=x^3-6x^2 y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y`

   `=x^3+y^3+(9xy^2-6xy^2)+(9x^2y-6x^2y)`

   `=x^3+y^3+3xy^2+3x^2y`

   `=(x+y)^3`

   `=>đ.p.c.m`

   Trả lời

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   $a) x ( x + 2y )\\=x^2+2xy+y^2-y^2\\=(x+y)^2-y^2(đpcm)$

   $b)x ( x – 3y )^2 + y ( y – 3x )^2\\=x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)\\=x^3-6x^2y+9y^2x+y^3-6xy^2+9x^2y\\=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\\=(x+y)^3(đpcm)$

   Trả lời