Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Cho BH = 3cm, CH = 12cm 1, tính độ dài cạnh AB , AC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Cho BH = 3cm, CH = 12cm 1, tính độ dài cạnh AB , AC”

1. 1,

   Xét Δ ABC có:

   AH là đường cao tương ứng với cạnh huyền BC (gt)

   ⇒ $AH^{2}=BH.CH$ (Hệ thức lượng trong Δ vuông)

   ⇔ $AH^{2}=3.12$

   ⇔ $AH^{2}=36$

   ⇔ $AH=6 (cm)$

   Xét Δ ABH vuông tại H (AH ⊥ BC) có:

   $AB^{2}=$ $BH^{2}+$ $AH^{2}$ 

   ⇔ $AB^{2}=$ $3^{2}+$ $6^{2}$

   ⇔ $AB^{2}=$ $45$

   ⇔ $AB=3\sqrt[]{5}$ 

   Vậy $AB=3\sqrt[]{5} cm $ 

   Xét Δ ACH vuông tại H (AH ⊥ BC) có:

   $AC^{2}=$ $CH^{2}+$ $AH^{2}$ 

   ⇔ $AC^{2}=$ $12^{2}+$ $6^{2}$

   ⇔ $AB^{2}=$ $180$

   ⇔ $AB=6\sqrt[]{5}$ 

   Vậy $AC=6\sqrt[]{5} cm $ 

   2,

   Xét Δ ABH vuông tại H (AH ⊥ BC) có:

   HE.AB=BH.AH (Hệ thức lượng trong Δ vuông)

   ⇔ $HE.3\sqrt[]{5}=3.6$

   ⇔ $HE.3\sqrt[]{5}=18$

   ⇔ $HE=18:3\sqrt[]{5}$

   ⇔ $HE=$$\frac{6\sqrt[]{5}}{5}(1)$

   Xét Δ ACH vuông tại H (AH ⊥ BC) có:

   HF.AC=CH.AH (Hệ thức lượng trong Δ vuông)

   ⇔ $HF.6\sqrt[]{5}=6.12$

   ⇔ $HF.6\sqrt[]{5}=72$

   ⇔ $HF=72:6\sqrt[]{5}$

   ⇔ $HE=$$\frac{12\sqrt[]{5}}{5}(2)$

   Từ (1) và (2)

   ⇒ HF = 2HE (đpcm)

   Xin hay nhất ạ

    

   Trả lời

2. Đáp án: tam giác abc vg tại a ,ah vg bc

   Áp dụng HTL ab^2=bh×bc= 3×15=45

   AH=3 CĂN5

   ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PITAGO AC=6 CĂN 5

   CÂU B

   Tứ giác AEHF à hình chữ nhật

   Suy ra HF=2HE

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời